Иван Алексеевич Ющенков родился в 1959 году в станице Второй Новочеркасской войска Донского, в дворянской семье. После окончания Киевской Владимирской гимназии, получил военное образование в Павловском офицерском училище и Николаевской инженерной академии.

С 1889 года, в течение почти двадцати лет, служил на Дальнем Востоке в инженерных частях Владивостокской крепости. Во время русско-японской войны И. Ющенков занимал ответственные посты, в том числе был начальником III-го отдела обороны крепости, председателем санитарно-исполнительной комиссии. В мае 1904 года им был составлен план обороны и сторожевого охранения сухопутной оборонительной линии полуострова Муравьева-Амурского. Эта работа была отмечена в приказе коменданта по Владивостокской крепости, № 321 от 24 мая 1904 года: "… Своевременное представление этой работы, проверенной на местности целым рядом войсковых учений, произведенных летом 1903 года под непосредственным руководством военного инженера полковника Ющенкова, а также и учениями настоящего года не оставляет сомнения в пользе его труда, а потому, принимая во внимание, что военный инженер полковник Ющенков, занимаясь успешно разработкой сложности вопроса, одновременно нес и свои прямые обязанности по должности помощника Начальника Инженеров Крепости, я считаю служебным долгом выразить полковнику Ющенкову мою искреннюю благодарность за столь успешное выполнение чрезвычайно важной и полезной работы".

В 1909 году И.А. Ющенков вышел в отставку и всецело посвятил себя общественной деятельности, в том числе - городском самоуправлении. Неоднократно избирался гласным Владивостокской городской думы, был председателем городского самоуправления в Приморском областном по городским делам присутствии, председателем техническо-строительной и членом многих других комиссий.

В 1914 году был избран городским головой и исполнял эту должность до 1917 года, когда на выборах победил блок Совета рабочих и солдатских депутатов и социалистических партий (эсеры и социал-демократы).

В 1922 году Иван Алексеевич Ющенков эмигрировал в Австралию.